Клара Саломоновна является руководителем Государственного казенного учреждения Краснодарского края – управление социальной защиты населения в Гулькевичском районе.
В отрасли социальной защиты населения Кунавина К.С. трудится с 1994 года.
Под непосредственным руководством Кунавиной К.С. организована работа по заключению соглашений об информационном обмене для выплаты компенсации на оплату жилищно-коммунальных услуг с 12 основными поставщиками жилищно-коммунальных услуг Гулькевичского района, что привело к значительному увеличению количества льготных категорий граждан, получающих компенсацию на оплату жилищно-коммунальных услуг.